정답: 3번

병렬 시스템의 수명은 각 요소의 수명보다 길어진다.
각 요소의 수명이 지수 분포를 따르고 평균 수명(MTTF)이 \(T\)일 때, \(N\)개의 동일한 요소로 구성된 병렬 시스템의 평균 수명은 다음과 같이 계산된다:
\[ MTTF_{system} = T \sum_{k=1}^{N} \frac{1}{k} \]
여기서 \(T = 1.2 \times 10^4\) 시간이고, \(N = 4\)이다.
\[ MTTF_{system} = (1.2 \times 10^4) \times \left( \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) \]
\[ = (1.2 \times 10^4) \times \left( \frac{12+6+4+3}{12} \right) \]
\[ = (1.2 \times 10^4) \times \left( \frac{25}{12} \right) \]
\[ = 1.2 \times 10^4 \times \frac{25}{12} = 2.5 \times 10^4 \]
따라서 이 계의 수명은 \(2.5 \times 10^4\) 시간이다.