정답: 1번

이 시스템은 A에서 G까지의 신뢰도를 계산하는 문제입니다. A와 G의 신뢰도는 각각 0.75입니다. B, C, D, E의 신뢰도는 각각 0.8이고, F의 신뢰도는 0.9입니다.

B, D, C, E는 병렬로 연결되어 있으므로, 병렬 연결의 신뢰도는 \(1 - (1 - R_B)(1 - R_C)(1 - R_D)(1 - R_E)\)로 계산합니다. 이를 계산하면,

\[
1 - (1 - 0.8)^4 = 1 - (0.2)^4 = 1 - 0.0016 = 0.9984
\]

이제 이 병렬 연결(0.9984)과 F(0.9)의 직렬 연결을 계산합니다.

\[
0.9984 \times 0.9 = 0.89856
\]

마지막으로 A와 G의 직렬 신뢰도를 곱합니다.

\[
0.75 \times 0.89856 \times 0.75 = 0.50544
\]

따라서, 제공된 보기 중 가장 가까운 값은 1번 0.5552입니다.