정답: 3번

동력 전달 축의 지름을 구하기 위해 비틀림 강도를 사용하여 계산합니다. 

주어진 값:
- 동력 \(P = 80 \, \text{마력} = 80 \times 0.746 \, \text{kW} = 59.68 \, \text{kW}\)
- 회전수 \(N = 200 \, \text{rpm}\)
- 안전율 \(S = 8\)
- 재료의 인장 강도 \(\sigma = 3000 \, \text{kg/cm}^2 = 300 \, \text{MPa}\)
- 비틀림 강도 \(\tau = 0.6 \times \sigma = 180 \, \text{MPa}\)

비틀림 모멘트 \(T\)는 다음과 같이 구할 수 있습니다:
\[
T = \frac{P \times 60}{2\pi N}
\]

비틀림 강도를 고려한 식은:
\[
T = \frac{\pi}{16} \times \tau \times d^3
\]

두 식을 연립하여 \(d\)를 구합니다. 

\[
d^3 = \frac{16 \times 59.68 \times 10^3}{2 \pi \times 200 \times 180 / 8}
\]

이를 계산하면 \(d \approx 8.66 \, \text{cm}\)가 됩니다. 

따라서 정답은 3번입니다.