정답: 1번

이 결함수는 최소 컷셋(Minimal Cut Set)으로 분석할 수 있습니다. 두 개의 AND 게이트가 있으며, 첫 번째 AND 게이트는 \(X_1\)과 \(X_2\)를 입력으로 받습니다. 두 번째 AND 게이트는 OR 게이트 이후에 위치하며, OR 게이트는 \(X_3\)와 \(X_4\)를 입력으로 받습니다. 따라서, 재해가 일어나기 위해서는 다음 조건이 충족되어야 합니다:

1. \(X_1\)과 \(X_2\)가 모두 발생하거나
2. \(X_3\)나 \(X_4\) 중 하나가 발생한 후, AND 게이트의 입력이 모두 참이 되어야 합니다.

각 기본 사상의 발생 확률이 동일하게 0.1이므로, 계산은 다음과 같습니다:

- \(X_1\)과 \(X_2\)가 모두 발생할 확률: \(0.1 \times 0.1 = 0.01\)
- \(X_3\)나 \(X_4\)가 발생할 확률: \(1 - (1 - 0.1)^2 = 1 - 0.9 \times 0.9 = 0.19\)

따라서, 재해가 일어날 확률은:

\[ 
P(\text{재해}) = P(X_1 \text{ AND } X_2) \times P(\text{OR 게이트 출력}) = 0.01 \times 0.19 = 0.0019 
\]

따라서 정답은 1번입니다.