정답: 4번

기계의 고장률이 일정할 때, 고장이 발생할 확률은 지수 분포를 사용하여 계산할 수 있습니다. 고장률이 \(\lambda = 0.004/\text{시간}\)인 지수 분포에서 \(t\) 시간 이내에 고장이 발생할 확률은 \(1 - e^{-\lambda t}\)로 나타납니다.

여기서 \(t = 10\) 시간일 때,

\[ 
1 - e^{-0.004 \times 10} = 1 - e^{-0.04} 
\]

따라서, 10시간 이내에 고장이 발생할 확률은 4번 \(1 - e^{-0.04}\)입니다.