정답: 2번

지수분포의 평균이 \(\lambda = \frac{1}{10000}\)일 때, 10000시간 동안 고장 없이 작동할 확률은 \(P(X > 10000) = e^{-\lambda \cdot 10000} = e^{-1}\)입니다. 따라서 정답은 2번입니다.