기기가 일정한 고장률을 가질 때, 고장이 발생하지 않을 확률을 이용해 고장이 발생할 확률을 구할 수 있습니다. 이 경우, 고장률이 $\lambda = 0.002$이고, 시간 $t = 100$시간입니다. 고장이 발생하지 않을 확률은 지수 분포를 사용하여 계산할 수 있으며, 식은 다음과 같습니다:

\[
P(\text{고장 없음}) = e^{-\lambda t} = e^{-0.002 \times 100} = e^{-0.2}
\]

이를 계산하면:

\[
e^{-0.2} \approx 0.8187
\]

따라서, 고장이 발생할 확률은 고장이 발생하지 않을 확률의 여집합으로 계산됩니다:

\[
P(\text{고장 발생}) = 1 - P(\text{고장 없음}) = 1 - 0.8187 = 0.1813
\]

따라서, 선택한 보기 1: 0.1813은 올바른 답입니다.