방향 그래프에서 정점이 \( n \)개인 경우, 각 정점은 나머지 \( n-1 \)개의 정점으로 향하는 간선을 가질 수 있습니다. 따라서, 최대 간선 수는 \( n \times (n-1) \)로 계산됩니다. 

이 문제에서는 \( n = 5 \)이므로 최대 간선 수는:

\[
5 \times (5-1) = 5 \times 4 = 20
\]

따라서 정답은 보기 3: 20개입니다.