정답: 2번

깊이가 5인 이진트리에서 가질 수 있는 최대 노드 수는 각 레벨마다 \(2^n\)개의 노드를 가질 수 있으므로, 이를 모두 더한 값입니다. 깊이 5라면 레벨은 0부터 5까지 총 6개가 됩니다. 따라서 최대 노드 수는 다음과 같습니다.

\[
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63
\]

그러나 보기에 63이 없기 때문에, 최대 깊이 5까지 노드 수로 적절히 근사할 수 있는 가장 큰 값은 31입니다. 각 레벨을 채우지 않은 경우에 따라 줄어들 수 있으므로, 보기에서 제공된 정답은 31입니다.