정답: 1번
논리식 함수 \(F=(\overline{A}+\overline{B}+\overline{C})(\overline{A}+B+\overline{C})\)의 보수 \(\overline{F}\)를 구한다.

1.  드 모르간의 정리를 이용하여 전체 식의 보수를 취한다.
    \(\overline{F} = \overline{(\overline{A}+\overline{B}+\overline{C})(\overline{A}+B+\overline{C})}\)
    \(\overline{F} = \overline{(\overline{A}+\overline{B}+\overline{C})} + \overline{(\overline{A}+B+\overline{C})}\)

2.  각 항에 드 모르간의 정리를 적용한다.
    \(\overline{(\overline{A}+\overline{B}+\overline{C})} = \overline{\overline{A}} \cdot \overline{\overline{B}} \cdot \overline{\overline{C}} = A \cdot B \cdot C = ABC\)
    \(\overline{(\overline{A}+B+\overline{C})} = \overline{\overline{A}} \cdot \overline{B} \cdot \overline{\overline{C}} = A \cdot \overline{B} \cdot C = A\overline{B}C\)

3.  두 항을 합한다.
    \(\overline{F} = ABC + A\overline{B}C\)

4.  공통 인수를 묶어 식을 간소화한다.
    \(\overline{F} = AC(B + \overline{B})\)
    부울 대수 항등식 \(B + \overline{B} = 1\)을 적용한다.
    \(\overline{F} = AC(1)\)
    \(\overline{F} = AC\)

따라서, 논리식 함수 \(F\)의 보수는 \(AC\)이다. 보기 중 1번이 \(F=AC\)로 제시되어 있으므로, 보수의 결과식으로 1번이 옳다.