정답: 2번

이진 검색은 정렬된 배열에서 중간값을 선택하여 원하는 값을 찾는 효율적인 방법입니다. 배열 \( R \)에서 75를 찾는 과정을 살펴보겠습니다.

1. 배열의 중간값을 찾습니다. 배열 \( R \)의 길이는 15이고, 중간 인덱스는 \( \lfloor \frac{15}{2} \rfloor = 7 \)입니다. 중간값은 142입니다. 75는 142보다 작으므로 왼쪽 절반에서 계속 검색합니다.

2. 왼쪽 절반은 \{26, 28, 32, 64, 75, 125, 138\}입니다. 중간값은 인덱스 3의 64입니다. 75는 64보다 크므로 오른쪽 절반에서 계속 검색합니다.

3. 오른쪽 절반은 \{75, 125, 138\}입니다. 중간값은 인덱스 4의 125입니다. 75는 125보다 작으므로 왼쪽 절반에서 계속 검색합니다.

4. 왼쪽 절반은 \{75\}입니다. 중간값은 인덱스 0의 75입니다. 찾고자 하는 값과 일치합니다.

총 비교 횟수는 4번입니다.