중위 표기법을 후위 표기법으로 변환할 때의 원칙은 연산자의 우선순위와 괄호의 사용입니다. 우선순위가 높은 연산자부터 처리하고, 같은 우선순위의 연산자는 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. 주어진 식 \( A/B**C+D*E-A*C \)를 분석해보면: 1. **와 /는 우선순위가 가장 높습니다. 따라서 \( B**C \)를 먼저 계산하고, 그 다음에 \( A/B \)를 계산합니다. 그러므로 \( B**C \)는 BC**로 변환되고, \( A/B \)는 ABC**/로 변환됩니다. 2. 그 다음으로 처리할 연산자는 *와 +입니다. \( D*E \)는 DE*로 변환됩니다. 3. 이제 + 연산자가 남았고, 이는 오른쪽의 * 연산자보다 우선순위가 낮습니다. 따라서 \( ABC**/ \)와 \( DE* \)를 먼저 처리하여 ABC**/DE*를 얻습니다. 그 다음에 + 연산자를 처리하여 ABC**/DE*+가 됩니다. 4. 마지막으로, - 연산자와 \( A*C \)를 처리합니다. \( A*C \)는 AC*로 변환되고, 전체 식은 ABC**/DE*+AC*-로 변환됩니다. 이 과정을 통해 선택한 보기 2가 옳다는 것을 확인할 수 있습니다.