잡음이 없는 채널에서의 최대 데이터 전송률(채널용량)은 나이퀴스트(Nyquist) 공식으로 계산할 수 있습니다.

나이퀴스트 공식:
\(C = 2 × B × log_2(M)\)

여기서,
C: 채널용량 (비트/초, b/s)
B: 대역폭 (헤르츠, Hz)
M: 변조 레벨 또는 신호의 개수

주어진 값들을 공식에 대입해 보겠습니다.

대역폭(B) = 1 kHz = 1000 Hz
변조방식: 8진 PSK(Phase-Shift Keying)이므로, 신호의 개수(M)는 8입니다.

이제 이 값들을 공식에 대입하여 채널용량(C)을 계산합니다.

\(C=2×1000×log_2(8)\)
C=2000×3  (∵ \(2^3 = 8\) 이므로, \(log_2 (8)=3\))
C=6000 b/s

문제에서는 채널용량을 kb/s 단위로 요구하고 있으므로, b/s를 kb/s로 변환합니다.
1 kb/s = 1000 b/s 이므로,
C=6000 b/s/1000=6 kb/s

따라서 채널용량은 6 kb/s이며, 정답은 2번입니다.