정답: 4번
A×(A×B+C)를 간략화하기 위해 분배 법칙과 멱등 법칙을 적용합니다.
먼저 분배 법칙 \(X \times (Y + Z) = (X \times Y) + (X \times Z)\)을 적용합니다.
\(A \times (A \times B + C) = (A \times (A \times B)) + (A \times C)\)
다음으로 멱등 법칙 \(A \times A = A\)을 적용하여 \(A \times (A \times B)\)를 간략화합니다.
\(A \times (A \times B) = (A \times A) \times B = A \times B\)
이제 간략화된 항을 다시 원래 식에 대입합니다.
\((A \times B) + (A \times C)\)
마지막으로 공통 인수인 \(A\)를 분배 법칙을 역으로 적용하여 묶어냅니다.
\((A \times B) + (A \times C) = A \times (B + C)\)
따라서, 간략화된 식은 \(A \times (B + C)\)입니다.