정답: 4번

주어진 논리식 \(Y=(A+B)(\overline{AB})\)를 분석하면, 첫 번째 항은 \(A+B\)이고 두 번째 항은 \(\overline{AB}\)입니다. 둘을 곱하면 다음과 같이 전개됩니다:

1. \(A \cdot \overline{AB} = A\overline{A}B = 0\) (항상 0)
2. \(B \cdot \overline{AB} = B(\overline{A} + \overline{B}) = B\overline{A} + B\overline{B} = B\overline{A}\) (두 번째 항은 항상 0)

따라서 결과적으로 남는 것은 \(B\overline{A}\)입니다. 그리고 \(A\overline{B}\)는 첫 번째 항에서 영향을 받지 않으므로 그대로 유지됩니다.

결론적으로, \(Y = \overline{A}B + A\overline{B}\)가 되어 4번이 정답입니다.