원형 물탱크의 수면이 내려오는 속도를 구하기 위해서는 유량 보존 법칙을 적용합니다. 안지름 1m인 탱크의 단면적과 안지름 100㎜인 송출관의 단면적을 계산한 후, 이 값을 통해 수면이 내려오는 속도를 구할 수 있습니다.

먼저, 탱크의 단면적을 구합니다. 탱크의 반지름은 0.5m이므로,
\[
A_{\text{탱크}} = \pi \times (0.5)^2 = 0.25\pi \, \text{m}^2
\]

다음으로, 송출관의 단면적을 구합니다. 송출관의 반지름은 0.05m이므로,
\[
A_{\text{송출관}} = \pi \times (0.05)^2 = 0.0025\pi \, \text{m}^2
\]

유량은 송출관의 단면적에 유속을 곱한 값으로 계산됩니다. 따라서,
\[
Q = A_{\text{송출관}} \times v_{\text{송출관}} = 0.0025\pi \times 3 = 0.0075\pi \, \text{m}^3/\text{s}
\]

탱크 내 수면이 내려오는 속도 \(v_{\text{탱크}}\)는 탱크의 단면적과 유량으로부터 구할 수 있습니다.
\[
v_{\text{탱크}} = \frac{Q}{A_{\text{탱크}}} = \frac{0.0075\pi}{0.25\pi} = 0.03 \, \text{m/s}
\]

따라서, 탱크 내 수면이 내려오는 속도는 0.03 m/s입니다. 선택한 보기 4가 정답입니다.