두 지점 사이의 손실 수두를 계산하기 위해 베르누이 방정식을 사용합니다. 베르누이 방정식은 다음과 같습니다:

\[
\frac{P_1}{\rho g} + \frac{V_1^2}{2g} + z_1 = \frac{P_2}{\rho g} + \frac{V_2^2}{2g} + z_2 + h_f
\]

여기서 \(P\)는 압력, \(\rho\)는 유체의 밀도, \(g\)는 중력 가속도, \(V\)는 유속, \(z\)는 높이, \(h_f\)는 손실 수두입니다. 수평 배관이므로 \(z_1 = z_2\)이고, 비중이 1이므로 \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\)입니다. 중력 가속도 \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)를 사용합니다.

1. **지점 A**: 
   - 압력 \(P_1 = 0.45 \, \text{MPa} = 450000 \, \text{Pa}\)
   - 유속 \(V_1 = 1 \, \text{m/s}\)

2. **지점 B**: 
   - 압력 \(P_2 = 0.4 \, \text{MPa} = 400000 \, \text{Pa}\)
   - 유속 \(V_2 = ?\) (지름을 통해 계산)

유속 \(V_2\)는 연속 방정식을 통해 구할 수 있습니다:

\[
A_1 V_1 = A_2 V_2
\]

여기서 \(A_1\)과 \(A_2\)는 각각 지점 A와 B의 단면적입니다. 

\[
A_1 = \frac{\pi (0.1)^2}{4}, \quad A_2 = \frac{\pi (0.05)^2}{4}
\]

따라서,

\[
V_2 = V_1 \times \frac{A_1}{A_2} = 1 \times \left(\frac{0.1^2}{0.05^2}\right) = 4 \, \text{m/s}
\]

이제 베르누이 방정식을 사용하여 손실 수두 \(h_f\)를 계산합니다:

\[
\frac{450000}{1000 \times 9.81} + \frac{1^2}{2 \times 9.81} = \frac{400000}{1000 \times 9.81} + \frac{4^2}{2 \times 9.81} + h_f
\]

\[
45.871 + 0.051 = 40.775 + 0.815 + h_f
\]

\[
h_f = 45.922 - 41.590 = 4.332 \, \text{m}
\]

따라서, 손실 수두는 약 \(4.34\) m로, 보기 1이 정답입니다.