소방정과 포소화약제의 총 부피와 무게를 이용하여 문제를 해결합니다. 소방정의 부피는 \(20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} = 600 \, \text{m}^3\)입니다. 소방정의 무게는 부피에 비중을 곱하여 \(600 \, \text{m}^3 \times 0.6 = 360 \, \text{톤}\)입니다. 포소화약제의 무게는 5톤이므로, 총 무게는 \(360 \, \text{톤} + 5 \, \text{톤} = 365 \, \text{톤}\)입니다.

소방정이 바닷물에 떠 있을 때, 부력은 소방정과 약제의 총 무게와 같아야 합니다. 부력은 바닷물의 비중과 잠긴 부피를 곱하여 계산합니다. 따라서, 잠긴 부피를 \(V\)라고 하면, 다음 식을 세울 수 있습니다:

\[ 1.03 \times V = 365 \]

이를 풀면,

\[ V = \frac{365}{1.03} \approx 354.37 \, \text{m}^3 \]

잠긴 깊이를 \(h\)라고 할 때, 잠긴 부피는 \(20 \times 10 \times h = 200h\)입니다. 따라서,

\[ 200h = 354.37 \]

\[ h = \frac{354.37}{200} \approx 1.77 \, \text{m} \]

따라서 바닷물 속에 잠긴 소방정의 깊이는 약 \(1.77 \, \text{m}\)입니다. 선택한 보기 3이 정답입니다.