이 문제는 물 탱크차의 노즐을 통해 물이 분출될 때 발생하는 **추력(thrust)**을 계산하는 문제입니다. 추력은 운동량 변화의 원리를 이용해 구하며, 다음 공식으로 표현됩니다.

$$F = \rho Q v$$

* $F$: 추력 (N)
* $\rho$: 물의 밀도 = $1000 \text{ kg/m}^3$
* $Q$: 유량 ($\text{m}^3/\text{s}$)
* $v$: 노즐 출구에서의 유속 ($\text{m/s}$)

### 1. 노즐 출구에서의 유속($v$) 계산

유속은 **베르누이 방정식**을 사용하여 계산합니다. 물 탱크 내부의 수면(1번 지점)과 노즐 출구(2번 지점)를 비교합니다.

$$\frac{P_1}{\rho g} + \frac{v_1^2}{2g} + z_1 = \frac{P_2}{\rho g} + \frac{v_2^2}{2g} + z_2$$

* **1번 지점 (탱크 내부 수면):**
    * $P_1$: 탱크 내 게이지 압력 = $40 \text{ kPa} = 40000 \text{ Pa}$
    * $v_1$: 수면의 하강 속도는 매우 느리므로 $v_1 \approx 0$
    * $z_1$: 노즐 출구를 기준면으로 잡으면 $z_1 = 5 \text{ m}$
* **2번 지점 (노즐 출구):**
    * $P_2$: 대기압에 노출되므로 $P_2 = 0$ (게이지 압력)
    * $v_2$: 구해야 하는 유속
    * $z_2$: 기준면이므로 $z_2 = 0$

위 값들을 베르누이 방정식에 대입하여 $v_2$를 구합니다.
$$\frac{40000}{1000 \times 9.8} + 0 + 5 = 0 + \frac{v_2^2}{2 \times 9.8} + 0$$
$$4.08 + 5 = \frac{v_2^2}{19.6}$$
$$9.08 \times 19.6 = v_2^2$$
$$v_2 = \sqrt{177.968} \approx 13.34 \text{ m/s}$$

### 2. 유량($Q$) 계산

유량은 노즐의 단면적($A$)과 유속($v$)을 곱하여 구합니다.

$$Q = A \times v$$

* $A$: 노즐의 단면적 = $0.03 \text{ m}^2$
* $v$: $13.34 \text{ m/s}$

$$Q = 0.03 \times 13.34 = 0.4002 \text{ m}^3/\text{s}$$

### 3. 추력($F$) 계산

유량과 유속을 추력 공식에 대입하여 최종 값을 구합니다.

$$F = \rho Q v = 1000 \times 0.4002 \times 13.34 = 5339.468 \text{ N}$$

따라서 물 탱크차가 받는 추력은 약 **5340 N**입니다.