두 노즐에서 분출된 물이 한 점에서 만나려면 노즐에서의 수두와 수평 거리 간의 관계를 이해해야 합니다. 문제에서 물리량으로 수두와 수평 거리가 주어졌으므로, 유체역학의 토리첼리의 법칙을 사용하여 수두에 따른 속도를 고려할 수 있습니다. 정답 해설을 위해 각 보기를 살펴보면:

1. \( h_1 y_1 = h_2 y_2 \)는 두 노즐의 수두와 수평 거리의 비례 관계를 나타냅니다. 이는 수두가 높을수록 물이 더 멀리 분출된다는 사실을 반영합니다.
2. \( h_1 y_2 = h_2 y_1 \)는 수두와 상대 노즐의 수평 거리가 교차 비례하는 관계로, 두 노즐의 수두와 수평 거리의 비례 관계를 정확히 나타내지 않습니다.
3. \( h_1 h_2 = y_1 y_2 \)는 수두 간의 곱과 수평 거리 간의 곱이 같다는 의미로, 물리적으로 의미 있는 관계가 아닙니다.
4. \( h_1 y_1 = 2h_2 y_2 \)는 두 노즐의 수두와 수평 거리의 관계가 1:2로 비례한다는 의미로, 문제에서 요구하는 조건과 맞지 않습니다.

따라서, 선택한 보기 1은 두 노즐의 수두와 수평 거리의 비례 관계를 적절히 나타내므로 올바른 선택입니다.