이 문제는 **가역단열 과정(isentropic process)**에 대한 문제로, 압축 전후의 압력, 온도, 부피 관계를 나타내는 다음 공식을 사용합니다.

$$T_2 V_2^{k-1} = T_1 V_1^{k-1}$$

이 식을 이용하여 압축 후의 온도($T_2$)를 계산할 수 있습니다.

### 1. 주어진 값 정리 및 단위 변환

* $T_1$ (초기 온도): $15℃ = 15 + 273.15 = 288.15 K$
* $V_1$ (초기 부피)
* $V_2$ (나중 부피): $V_2 = \frac{V_1}{20}$
* $k$ (비열비): 1.4

### 2. 압축 후의 온도($T_2$) 계산 (절대 온도)

위의 가역단열 공식에 값들을 대입하여 $T_2$를 구합니다.

$$T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{k-1}$$$$T_2 = 288.15 \times \left(\frac{V_1}{V_1/20}\right)^{1.4-1}$$$$T_2 = 288.15 \times (20)^{0.4}$$

$(20)^{0.4}$의 값은 약 3.314입니다.

$$T_2 = 288.15 \times 3.314 \approx 955.5 \text{ K}$$

### 3. 압축 후의 온도를 섭씨(℃)로 변환

계산된 절대 온도($T_2$)를 섭씨 온도로 변환합니다.

$$T_2(℃) = T_2(K) - 273.15$$
$$T_2(℃) = 955.5 - 273.15 = 682.35℃$$

따라서 압축 후의 온도는 약 **682℃**이며, 정답은 **③번**입니다.