질문에서 주어진 각 물리량의 차원을 비교하기 위해, 먼저 차원을 정의합니다. 

1. 압력 \( P \)의 차원: 압력은 힘을 면적으로 나눈 값이므로 \([P] = \frac{[F]}{[L^2]} = \frac{[M][L][T^{-2}]}{[L^2]} = [M][L^{-1}][T^{-2}]\)입니다.

2. 밀도 \(\rho\)의 차원: 밀도는 질량을 부피로 나눈 값이므로 \([\rho] = \frac{[m]}{[L^3]} = [M][L^{-3}]\)입니다.

3. 속도 \( V \)의 차원: 속도는 거리/시간이므로 \([V] = [L][T^{-1}]\)입니다.

4. 높이 \( h \)의 차원: 높이는 길이의 차원이므로 \([h] = [L]\)입니다.

5. 힘 \( F \)의 차원: 힘은 질량 \(\times\) 가속도이므로 \([F] = [M][L][T^{-2}]\)입니다.

6. 중력가속도 \( g \)의 차원: 가속도이므로 \([g] = [L][T^{-2}]\)입니다.

7. \(\rho V^2\)의 차원: \(\rho V^2\)는 \(\rho\)와 \(V^2\)의 곱으로 \([\rho V^2] = [M][L^{-3}][L^2][T^{-2}] = [M][L^{-1}][T^{-2}]\)입니다.

8. \( \rho gh \)의 차원: \(\rho gh\)는 \(\rho\), \(g\), \(h\)의 곱으로 \([\rho gh] = [M][L^{-3}][L][T^{-2}][L] = [M][L^{-1}][T^{-2}]\)입니다.

따라서, \(\rho V^2\)와 \(\rho gh\)의 차원이 압력 \(P\)의 차원과 같습니다. 즉, 보기에서 \(ㄱ\), \(ㄴ\), \(ㄷ\)의 차원이 같습니다. 이에 따라 선택한 답은 보기 3입니다.