주어진 문제는 이상기체의 상태 변화에 따른 일을 계산하는 것입니다. 이상기체의 경우, 온도가 일정하게 유지되는 등온 과정에서 한 일은 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

\[ W = nRT \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right) \]

여기서:
- \( n \): 몰수
- \( R \): 기체 상수
- \( T \): 온도
- \( V_1 \), \( V_2 \): 초기 및 최종 체적

문제에서 질량 \( m = 5 \, \text{kg} \), 온도 \( T = 333 \, \text{K} \), 체적 변화 비율 \( \frac{V_2}{V_1} = 10 \)이고, 공기의 기체 상수 \( R = 287 \, \text{J/kg} \cdot \text{K} \)입니다.

몰수 \( n \)는 질량을 기체의 몰 질량으로 나눈 값이므로, 단위 질량을 기준으로 계산하면 됩니다. 따라서:

\[ W = mRT \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right) \]

이를 대입하면:

\[ W = 5 \times 287 \times 333 \times \ln(10) \]

\[ W = 5 \times 287 \times 333 \times 2.302 \]

계산을 진행하면:

\[ W \approx 1100 \, \text{kJ} \]

따라서, 선택한 답은 보기 3: 1100이 됩니다.