수력직경 \( D_h \)은 다음과 같이 계산됩니다:

\[ D_h = \frac{4 \times (\text{단면적})}{\text{습윤주위길이}} \]

환형관의 단면적은 외부 원의 단면적에서 내부 원의 단면적을 빼서 계산합니다:

단면적 \( A = \frac{\pi}{4} \times (D_{\text{외부}}^2 - D_{\text{내부}}^2) = \frac{\pi}{4} \times ((0.3)^2 - (0.2)^2) \)

\[ A = \frac{\pi}{4} \times (0.09 - 0.04) = \frac{\pi}{4} \times 0.05 = 0.0125\pi \, \text{m}^2 \]

습윤주위길이 \( P \)는 외부 원의 둘레에서 내부 원의 둘레를 뺀 값입니다:

\[ P = \pi \times (D_{\text{외부}} + D_{\text{내부}}) = \pi \times (0.3 + 0.2) = 0.5\pi \, \text{m} \]

따라서, 수력직경 \( D_h \)은:

\[ D_h = \frac{4 \times 0.0125\pi}{0.5\pi} = \frac{0.05\pi}{0.5\pi} = 0.1 \, \text{m} \]

다음으로, 다윈-바이즈바흐 방정식을 사용하여 마찰계수 \( f \)를 계산합니다:

\[ h_f = f \times \frac{L}{D_h} \times \frac{V^2}{2g} \]

주어진 손실수두 \( h_f = 1 \, \text{m} \), 길이 \( L = 10 \, \text{m} \), 평균속도 \( V = 2 \, \text{m/s} \), 중력가속도 \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)를 대입하면:

\[ 1 = f \times \frac{10}{0.1} \times \frac{(2)^2}{2 \times 9.81} \]

\[ 1 = f \times 100 \times \frac{4}{19.62} \]

\[ 1 = f \times 100 \times 0.2039 \]

\[ 1 = f \times 20.39 \]

\[ f = \frac{1}{20.39} \approx 0.049 \]

따라서, 수력직경에 기초한 마찰계수는 0.049로 보기 1이 정답입니다.