이 문제는 열역학 제1법칙을 이용하여 주어진 조건에서 기체가 외부에 한 일을 계산하는 문제입니다. 열역학 제1법칙에 따르면, 밀폐계에서 열을 받아 내부 에너지가 변하고 외부에 일을 할 때, 다음과 같은 관계식이 성립합니다:

\[ Q = \Delta U + W \]

여기서 \( Q \)는 계가 받은 열량, \( \Delta U \)는 내부 에너지의 변화, \( W \)는 계가 외부에 한 일입니다.

내부 에너지의 변화 \(\Delta U\)는 정적비열 \(C_v\)를 이용하여 다음과 같이 표현할 수 있습니다:

\[ \Delta U = mC_v \Delta T \]

따라서, 열역학 제1법칙의 식을 변형하면:

\[ Q = mC_v \Delta T + W \]

이 식을 \( W \)에 대해 정리하면:

\[ W = Q - mC_v \Delta T \]

따라서, 보기에서 옳은 계산식은 "보기 1: \( W = Q - mC_v \Delta T \)"가 됩니다.