관 마찰계수(f)는 **Darcy-Weisbach(달시-바이스바흐) 공식**을 사용하여 계산합니다. 이 공식은 관로 내 유체의 **마찰 손실수두($h_f$)**를 구하는 데 사용됩니다.

먼저, 문제에서 주어진 정보를 정리합니다.

* 관의 지름(D): 0.4 m
* 유량(Q): 0.5 ㎥/s
* 관의 길이(L): 300 m
* 동력손실(P): 60 kW

### 1. 유체의 속도(v) 계산
유량(Q)과 관의 단면적(A)을 이용하여 유체의 속도를 계산합니다.

* 관의 단면적: \(A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0.4}{2}\right)^2 = \pi (0.2)^2 = 0.04\pi \text{ m}^2\)
* 유체의 속도: \(v = \frac{Q}{A} = \frac{0.5}{0.04\pi} \approx 3.979 \text{ m/s}\)

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### 2. 마찰 손실수두($h_f$) 계산
동력손실(P)을 이용하여 마찰 손실수두를 계산합니다. 동력손실은 유체의 비중량($\gamma$), 유량(Q), 마찰 손실수두($h_f$)의 곱으로 나타낼 수 있습니다.

* 물의 비중량($\gamma$): \(9.8 \text{ kN/m}^3 = 9800 \text{ N/m}^3\)
* 동력손실(P): 60 kW = 60,000 W = 60,000 N·m/s
* \(P = \gamma \cdot Q \cdot h_f\)
* \(60000 = 9800 \cdot 0.5 \cdot h_f\)
* \(h_f = \frac{60000}{9800 \cdot 0.5} \approx 12.245 \text{ m}\)

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### 3. 관 마찰계수(f) 계산
Darcy-Weisbach 공식에 계산된 값들을 대입하여 마찰계수를 구합니다.

* Darcy-Weisbach 공식: \(h_f = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}\)
* 중력가속도(g): \(9.8 \text{ m/s}^2\)
* \(12.245 = f \frac{300}{0.4} \frac{(3.979)^2}{2 \cdot 9.8}\)
* \(12.245 = f \cdot 750 \cdot \frac{15.832}{19.6}\)
* \(12.245 = f \cdot 750 \cdot 0.8077\)
* \(12.245 = f \cdot 605.775\)
* \(f = \frac{12.245}{605.775} \approx 0.0202\)

따라서 관 마찰계수는 0.0202이며, 이는 **②번** 보기에 해당합니다.