주어진 문제는 베어링의 마찰에 의한 손실 동력을 계산하는 것입니다. 베어링의 지름은 400mm(0.4m)이고, 회전 속도는 400rpm입니다. 베어링과 축 사이에는 점성계수가 0.049 N·s/㎡인 기름이 채워져 있습니다. 먼저, 회전 속도를 라디안으로 변환해야 합니다. 1분은 60초이므로, \[ \omega = \frac{400 \times 2\pi}{60} = \frac{400 \times \pi}{30} \approx 41.89 \text{ rad/s} \] 베어링의 반경은 \(0.2 \, \text{m}\) 이므로, 원주 속도는 \[ v = r \cdot \omega = 0.2 \cdot 41.89 \approx 8.378 \, \text{m/s} \] 마찰력은 점성계수와 면적, 속도, 그리고 두 물체 사이의 거리의 함수로 주어집니다. 마찰력 \(F\)는 다음과 같이 계산합니다: \[ F = \frac{\eta \cdot A \cdot v}{h} \] 여기서 \(\eta\)는 점성계수, \(A\)는 면적, \(h\)는 두 물체 사이의 거리입니다. 베어링의 표면적은 \(2\pi \times r \times L\)로 주어지며, \(L = 1 \, \text{m}\)이므로 \[ A = 2\pi \times 0.2 \times 1 = 0.4\pi \, \text{m}^2 \] 손실 동력 \(P\)는 마찰력과 속도의 곱으로 계산됩니다: \[ P = F \cdot v = \frac{\eta \cdot A \cdot v^2}{h} \] 이제 모든 값을 대입하여 계산합니다: \[ P = \frac{0.049 \times 0.4\pi \times (8.378)^2}{0.00025} \] 이를 계산하면, \[ P \approx 17.3 \, \text{kW} \] 따라서, 마찰에 의한 손실 동력은 17.3kW입니다.