먼저 손실수두를 계산하기 위해 필요한 식은 다음과 같습니다:

\[
h_f = \frac{f \cdot L \cdot v^2}{2 \cdot g \cdot D}
\]

여기서 \( f \)는 마찰계수, \( L \)은 관의 길이, \( v \)는 유속, \( g \)는 중력가속도, \( D \)는 관의 내경입니다.

주어진 조건을 바탕으로 계산을 진행합니다.

1. 관의 내경 \( D = 0.3 \, \text{m} \), 길이 \( L = 3000 \, \text{m} \).
2. 유량 \( Q = 0.0444 \, \text{m}^3/\text{s} \).
3. 유속 \( v \)는 \( v = \frac{Q}{A} \)로 계산할 수 있습니다. 여기서 \( A = \frac{\pi D^2}{4} \)는 단면적입니다. 

   \[
   A = \frac{\pi \times (0.3)^2}{4} \approx 0.0707 \, \text{m}^2
   \]
   \[
   v = \frac{0.0444}{0.0707} \approx 0.628 \, \text{m/s}
   \]

4. 점성계수와 비중을 이용해 레이놀즈 수를 계산합니다. 
   - 동점성계수 \( \nu = \frac{0.101}{0.85} \approx 0.1188 \, \text{m}^2/\text{s} \).
   - 레이놀즈 수 \( Re = \frac{vD}{\nu} \approx \frac{0.628 \times 0.3}{0.1188} \approx 1584 \).

5. 레이놀즈 수가 4000 미만이므로 층류 흐름으로 간주하고, 층류의 경우 마찰계수 \( f = \frac{64}{Re} \)를 사용합니다.
   \[
   f = \frac{64}{1584} \approx 0.0404
   \]

6. 손실수두를 계산합니다.
   \[
   h_f = \frac{0.0404 \times 3000 \times (0.628)^2}{2 \times 9.81 \times 0.3} \approx 8.1 \, \text{m}
   \]

따라서 손실수두는 약 8.1m입니다.