밀폐계가 가역적으로 팽창하면서 P-V 선도에서 직선으로 표시될 때, 이 과정은 선형적으로 변화하는 것으로 이해할 수 있습니다. 이 경우, 압력과 체적의 관계는 선형이므로, 일을 계산할 때 삼각형과 사각형의 면적을 이용할 수 있습니다.

초기 상태에서 압력 \(P_1 = 200 \, \text{kPa}\), 체적 \(V_1 = 0.1 \, \text{m}^3\)이고, 최종 상태에서 압력 \(P_2 = 100 \, \text{kPa}\), 체적 \(V_2 = 0.3 \, \text{m}^3\)입니다.

계가 한 일은 P-V 선도에서 두 점을 연결하는 직선 아래의 면적이 됩니다. 이 면적은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

1. 삼각형의 면적: 
   \[
   \frac{1}{2} \times (V_2 - V_1) \times (P_1 - P_2) = \frac{1}{2} \times (0.3 - 0.1) \times (200 - 100) = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 100 = 10 \, \text{kJ}
   \]

2. 사각형의 면적:
   \[
   P_2 \times (V_2 - V_1) = 100 \times (0.3 - 0.1) = 100 \times 0.2 = 20 \, \text{kJ}
   \]

따라서 총 일의 양은 삼각형과 사각형의 면적 합이 되어,
\[
10 + 20 = 30 \, \text{kJ}
\]

따라서 이 과정에서 계가 한 일은 30kJ입니다.