정답: 1번

물체에 작용하는 물의 압력에 의한 힘의 수직성분 \( F_z \)와 수평성분 \( F_x \)를 구하기 위해서는 각각의 방향으로 작용하는 압력의 적분을 고려해야 합니다.

1. **수직성분 \( F_z \):**
   - 반구형 곡면인 AB에 작용하는 수직성분은 물의 무게에 해당합니다.
   - 물의 무게는 곡면 위의 물의 부피와 물의 밀도 및 중력가속도를 곱하여 구합니다.
   - 반구의 부피는 \(\frac{2}{3} \pi r^3\)이고, 여기에 물의 밀도와 중력을 곱하면 됩니다.

2. **수평성분 \( F_x \):**
   - 수평성분은 압력 중심에서 작용하는 힘으로 생각할 수 있으며, 이는 반구형 곡면에 수평으로 작용하는 압력의 적분으로 구해집니다.
   - 반지름이 1m인 반구의 수평성분은 압력 중심의 깊이만큼의 면적에 작용합니다.

3. **힘의 비율 \( \frac{F_z}{F_x} \):**
   - 수직성분과 수평성분을 계산한 후 그 비율을 구하면 됩니다.
   - 계산 결과 \(\frac{F_z}{F_x} = \frac{\pi}{2}\)가 됩니다. 

따라서 정답은 1번입니다.