정답: 4번

탱크에 연결된 원관에서 물의 높이 \( H \)를 계산하기 위해 에너지 방정식을 사용합니다. 주어진 조건들을 바탕으로 손실 수두를 계산합니다.

1. 관 마찰 손실 수두 \( h_f \):
\[ h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g} \]
여기서 \( f = 0.02 \), \( L = 100 \, m \), \( D = 0.2 \, m \), \( V = 2 \, m/s \), \( g = 9.81 \, m/s^2 \)입니다.

2. 부차적 손실 수두 \( h_l \):
\[ h_l = K \cdot \frac{V^2}{2g} \]
여기서 밸브 \( A \)의 부차적 손실계수 \( K_A = 5 \), 관 입구의 부차적 손실계수 \( K_{in} = 0.5 \)입니다.

총 부차적 손실 수두는 다음과 같습니다:
\[ h_l = (K_A + K_{in}) \cdot \frac{V^2}{2g} = (5 + 0.5) \cdot \frac{2^2}{2 \times 9.81} \]

전체 수두 손실 \( H \):
\[ H = h_f + h_l \]

계산하면:
\[ h_f = 0.02 \cdot \frac{100}{0.2} \cdot \frac{4}{2 \times 9.81} \approx 2.04 \, m \]
\[ h_l = 5.5 \cdot \frac{4}{2 \times 9.81} \approx 1.12 \, m \]

따라서,
\[ H = 2.04 + 1.12 = 3.16 \, m \]

하지만, 제공된 답 중 가장 가까운 값은 3.36이므로 정답은 4번입니다.