정답: 2번

수두손실을 계산하기 위해 Darcy-Weisbach 수식을 사용합니다. 수식은 다음과 같습니다:

\[
h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g}
\]

여기서 \(h_f\)는 수두손실, \(f\)는 마찰계수, \(L\)은 관의 길이, \(D\)는 관의 직경, \(V\)는 유속, \(g\)는 중력가속도입니다.

1. 유속 \(V\) 계산:
   \[
   Q = A \cdot V \quad \Rightarrow \quad V = \frac{Q}{A}
   \]
   단면적 \(A = \frac{\pi D^2}{4}\)이므로,
   \[
   V = \frac{20}{\frac{\pi \cdot (0.1)^2}{4}} = \frac{20}{0.00785} \approx 2545.5 \, \text{cm/s} \approx 25.455 \, \text{m/s}
   \]

2. 레이놀즈 수 \(Re\) 계산:
   \[
   Re = \frac{\rho V D}{\mu} = \frac{0.85 \times 25.455 \times 0.1}{3 \times 10^{-4}} = 7207.5
   \]

3. 마찰계수 \(f\)는 \(Re\)가 4000 이상이므로, 비압축성 유동의 경우 Moody 차트나 경험식으로 추정합니다. 여기서는 \(f \approx 0.02\)로 가정합니다.

4. 수두손실 계산:
   \[
   h_f = 0.02 \cdot \frac{100}{0.1} \cdot \frac{(25.455)^2}{2 \times 9.81} \approx 25.0 \, \text{m}
   \]