정답: 4번

호수 밑 72.4m의 수압은 \(\rho gh\)로 계산되며, 여기서 \(\rho\)는 물의 밀도(약 \(1000 \, \text{kg/m}^3\)), \(g\)는 중력 가속도(약 \(9.8 \, \text{m/s}^2\)), \(h\)는 깊이입니다. 따라서 수압은 \(1000 \times 9.8 \times 72.4 = 710320 \, \text{Pa}\)입니다.

호수 밑의 압력은 대기압(약 \(101325 \, \text{Pa}\))과 수압을 더한 값이므로 \(101325 + 710320 = 811645 \, \text{Pa}\)입니다.

보일의 법칙에 의해 \(\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}\)인데, 온도 변화가 없으므로 \(P_1V_1 = P_2V_2\)입니다. 따라서 \(V_2 = V_1 \frac{P_1}{P_2}\).

\(P_1\)은 수면 위의 대기압 \(101325 \, \text{Pa}\), \(P_2\)는 호수 밑의 압력 \(811645 \, \text{Pa}\)입니다. 따라서 \(V_2 = V_1 \frac{101325}{811645}\).

계산하면 \(V_2 \approx V_1 \times 8\)이므로 기포의 부피는 최초 부피의 8배가 됩니다.