정답: 1번

레이놀즈 수 \( Re \)를 계산하여 유동 상태를 확인한 후, 마찰계수를 구합니다.

1. 레이놀즈 수 계산:
   \[
   Re = \frac{{\rho v D}}{\mu}
   \]
   여기서,
   - \(\rho\)는 유체의 밀도 = \(0.85 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 850 \, \text{kg/m}^3\)
   - \(v\)는 유속
   - \(D\)는 관의 지름 = 0.15 m
   - \(\mu\)는 동점성계수 = \(1.33 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{s}\)

   유속 \(v\)는 유량 \(Q\)를 이용하여 계산:
   \[
   Q = A \cdot v \quad \Rightarrow \quad v = \frac{Q}{A}
   \]
   \[
   A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi \times 0.15^2}{4} \approx 0.0177 \, \text{m}^2
   \]
   \[
   v = \frac{0.01}{0.0177} \approx 0.565 \, \text{m/s}
   \]

   이제 레이놀즈 수 계산:
   \[
   Re = \frac{850 \times 0.565 \times 0.15}{1.33 \times 10^{-4}} \approx 54105
   \]

2. 유동 상태 확인:
   \(Re = 54105\)은 임계 레이놀즈 수 2100보다 크므로 난류 상태입니다.

3. 난류 상태에서의 관 마찰계수 계산:
   난류에서의 마찰계수 \(f\)는 Moody 차트를 사용하거나 경험식으로 계산할 수 있습니다. 여기서는 경험식으로 대략 계산합니다. 일반적으로 난류에서는 다음과 같은 관계를 사용합니다:
   \[
   f \approx 0.079 \times Re^{-0.25}
   \]
   \[
   f \approx 0.079 \times 54105^{-0.25} \approx 0.010
   \]

따라서 관 마찰계수는 0.10이므로 정답은 1번입니다.