정답: 3번

수문이 받는 수직방향의 분력 \( F_v \)는 물의 무게에 의해 발생합니다. 1/4 원형 모양의 수문의 면적은 \( \frac{1}{4} \pi r^2 \)이고, 물의 무게는 이 면적에 물의 밀도와 중력을 곱한 값입니다. 물의 밀도 \(\rho\)는 \(1000 \, \text{kg/m}^3\), 중력가속도 \(g\)는 \(9.81 \, \text{m/s}^2\)를 사용합니다.

수문의 면적 \(A\)는 다음과 같습니다:
\[
A = \frac{1}{4} \pi (1 \, \text{m})^2 = \frac{\pi}{4} \, \text{m}^2
\]

수직방향 분력 \( F_v \)는:
\[
F_v = \rho g A = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times \frac{\pi}{4} \, \text{m}^2
\]

계산하면:
\[
F_v \approx 30787 \, \text{N}
\]

따라서, 주어진 보기 중에서 정답은 3번입니다.