정답: 3번

관을 통한 물의 흐름에서 필요한 압력 손실을 계산하기 위해 Darcy-Weisbach 식을 사용합니다. 식은 다음과 같습니다:

\[
h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}
\]

여기서 \( h_f \)는 손실 수두, \( f \)는 마찰계수, \( L \)은 관의 길이, \( D \)는 관의 지름, \( v \)는 유속, \( g \)는 중력 가속도입니다.

1. 유속 \( v \) 계산:
   - 유량 \( Q = 800 \, \text{m}^3/\text{h} = \frac{800}{3600} \, \text{m}^3/\text{s} \)
   - 단면적 \( A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (0.2)^2}{4} \, \text{m}^2 \)
   - \( v = \frac{Q}{A} \)

2. 수두 손실 \( h_f \) 계산:
   - \( h_f = 0.03 \cdot \frac{1000}{0.2} \cdot \frac{v^2}{2 \cdot 9.81} \)

3. 압력 손실 \( \Delta P \) 계산:
   - \( \Delta P = \rho g h_f \)
   - 물의 밀도 \( \rho \approx 1000 \, \text{kg/m}^3 \)

계산을 통해 압력 손실이 약 3750 kPa가 나오며, 이는 보기 3에 해당합니다.