정답: 1번

노즐의 유량 \(Q\)는 다음 식으로 계산할 수 있습니다.

\[ Q = A \times v \]

여기서 \(A\)는 노즐의 단면적이고, \(v\)는 유속입니다. 단면적 \(A\)는 다음과 같이 계산됩니다.

\[ A = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]

노즐구경 \(d = 2.5 \, \text{cm} = 0.025 \, \text{m}\) 이므로,

\[ A = \pi \times \left(0.0125\right)^2 = \pi \times 0.00015625 \approx 0.00049 \, \text{m}^2 \]

유속 \(v\)는 Bernoulli 방정식으로 구할 수 있습니다. 노즐압력 \(P = 390 \, \text{kPa} = 390,000 \, \text{Pa}\) 이므로,

\[ v = \sqrt{\frac{2P}{\rho}} \]

물의 밀도 \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\)를 대입하여,

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 390,000}{1000}} = \sqrt{780} \approx 27.93 \, \text{m/s} \]

따라서 유량 \(Q\)는

\[ Q = 0.00049 \times 27.93 \approx 0.0137 \, \text{m}^3/s \]

탱크의 전체 용량 2000L는 \(2 \, \text{m}^3\)입니다. 탱크가 비워지는 데 걸리는 시간 \(t\)는

\[ t = \frac{\text{탱크의 용량}}{Q} = \frac{2}{0.0137} \approx 146.2 \, \text{seconds} \]

이는 약 2분 26초입니다.