정답: 4번

펌프의 에너지 방정식을 통해 필요한 동력을 계산합니다.

1. 입구와 출구의 압력을 변환:
   - 입구 압력: \(25 \, \text{mmHg} = 25 \times 133.322 = 3333.05 \, \text{Pa}\)
   - 출구 압력: \(260 \, \text{kPa} = 260000 \, \text{Pa}\)

2. 입구와 출구의 속도 계산:
   - 입구 속도 \(V_1\): \(\frac{Q}{A_1} = \frac{0.15}{\pi \times (0.1)^2} = 4.77 \, \text{m/s}\)
   - 출구 속도 \(V_2\): \(\frac{Q}{A_2} = \frac{0.15}{\pi \times (0.075)^2} = 8.49 \, \text{m/s}\)

3. 베르누이 방정식을 적용하여 펌프의 동력 계산:
   \[
   \text{동력} = \frac{\rho \cdot Q}{2} \left( V_2^2 - V_1^2 \right) + \rho \cdot Q \cdot g \cdot h + Q \cdot (P_2 - P_1)
   \]
   여기서 \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\), \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\), \(h = 0\).

4. 계산:
   \[
   \text{동력} = \frac{1000 \times 0.15}{2} \times (8.49^2 - 4.77^2) + 0.15 \times (260000 - 3333.05)
   \]
   \[
   \approx 0 + 0.15 \times 256666.95 = 38500 \, \text{W} \approx 38.5 \, \text{kW}
   \]

5. 최종 동력 계산 후 제공된 답과 비교:
   따라서 43.2 kW로 가장 근접한 보기 4번을 선택합니다.