정답: 3번

수문에 작용하는 물의 압력 중심(CP)은 사분원의 중심에서 \( \frac{4r}{3\pi} \) 아래에 위치합니다. 수문에 작용하는 물의 압력력은 다음과 같이 계산됩니다:

\[ F = \rho g A \bar{h} \]

여기서 \( A \)는 수문의 면적이고, \( \bar{h} \)는 압력 중심의 깊이입니다. 사분원의 면적은 \( A = \frac{1}{4} \pi r^2 \)이고, 압력 중심의 깊이는 수문의 중심에서 \( \frac{4r}{3\pi} \) 아래입니다. 따라서, 수문의 중심의 깊이는 \( \frac{4r}{3\pi} + r \)입니다.

\( \rho \)는 물의 밀도(1000 kg/m³), \( g \)는 중력 가속도(9.8 m/s²)입니다. 수문을 잡아당기는 힘 \( T \)는 수문의 회전 평형을 유지하기 위해 작용하는 힘의 모멘트와 균형을 맞춰야 합니다:

\[ T \cdot r = F \cdot \left(\frac{4r}{3\pi}\right) \]

이 식을 풀어 \( T \)를 구하면, 대략 19.6 kN입니다.