정답: 4번

전수두는 베르누이 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 베르누이 방정식은 다음과 같습니다:

\[
P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gh = \text{constant}
\]

여기서 \( P \)는 압력, \(\rho\)는 물의 밀도 (\(1000 \, \text{kg/m}^3\)), \(v\)는 유속, \(g\)는 중력 가속도 (\(9.81 \, \text{m/s}^2\)), \(h\)는 높이입니다.

주어진 조건을 대입해 전수두를 계산합니다:

\[
P = 78.4 \, \text{kPa} = 78400 \, \text{Pa}
\]
\[
v = 4 \, \text{m/s}
\]
\[
h = 4 \, \text{m}
\]

전수두는 다음과 같이 계산됩니다:

\[
\frac{P}{\rho g} + \frac{v^2}{2g} + h
\]

\[
= \frac{78400}{1000 \times 9.81} + \frac{4^2}{2 \times 9.81} + 4
\]

\[
= \frac{78400}{9810} + \frac{16}{19.62} + 4
\]

\[
= 7.99 + 0.815 + 4
\]

\[
\approx 12.81
\]

따라서 전수두는 약 12.81m입니다.