정답: 3번

관로에서 마찰 손실 수두 \(h_f\)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[ 
h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g} 
\]

여기서 \(f\)는 관마찰계수, \(L\)은 관로의 길이, \(D\)는 관의 지름, \(V\)는 유체의 속도, \(g\)는 중력 가속도입니다.

속도 수두 \(h_v\)는:

\[ 
h_v = \frac{V^2}{2g} 
\]

문제에서 마찰 손실 수두가 속도 수두와 같다고 했으므로:

\[
f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g} = \frac{V^2}{2g}
\]

양변의 \(\frac{V^2}{2g}\)를 약분하면:

\[
f \cdot \frac{L}{D} = 1 
\]

따라서:

\[
L = \frac{D}{f}
\]

주어진 조건을 대입하면:

\[
L = \frac{0.1}{0.03} = 3.33 \, \text{m}
\]

따라서 정답은 3번입니다.