정답: 1번

베르누이 방정식을 사용하여 손실수두를 계산합니다. 문제에서 주어진 자료를 바탕으로 해석합니다.

1. A점과 B점의 속도 계산:
   - A점의 속도 \( V_A \)는 다음과 같습니다.
   \[
   V_A = \frac{Q}{A_A} = \frac{0.146}{\frac{\pi \times (0.15)^2}{4}} \approx 8.24 \, \text{m/s}
   \]
   - B점의 속도 \( V_B \)는 다음과 같습니다.
   \[
   V_B = \frac{Q}{A_B} = \frac{0.146}{\frac{\pi \times (0.45)^2}{4}} \approx 0.92 \, \text{m/s}
   \]

2. 베르누이 방정식:
   \[
   \frac{P_A}{\gamma} + \frac{V_A^2}{2g} + z_A = \frac{P_B}{\gamma} + \frac{V_B^2}{2g} + z_B + h_f
   \]

   여기서,
   - \( P_A = 91 \, \text{kPa} = 91000 \, \text{N/m}^2 \)
   - \( P_B = 60.3 \, \text{kPa} = 60300 \, \text{N/m}^2 \)
   - \(\gamma = 0.877 \times 9810 = 8604.57 \, \text{N/m}^3\)
   - \( z_A = 0 \), \( z_B = 3.66 \, \text{m} \)
   - \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)

3. 각 항목 대입:
   \[
   \frac{91000}{8604.57} + \frac{8.24^2}{2 \times 9.81} = \frac{60300}{8604.57} + \frac{0.92^2}{2 \times 9.81} + 3.66 + h_f
   \]

4. 계산:
   \[
   10.57 + 3.46 = 7.01 + 0.043 + 3.66 + h_f
   \]

   \[
   14.03 = 10.71 + h_f
   \]

   \[
   h_f \approx 3.32 \, \text{m}
   \]

손실수두는 약 3.3m로, 정답은 1번입니다.