정답: 3번

베르누이 방정식을 이용하여 유속을 계산합니다. 액주계의 수면 차이로 인해 압력 차가 발생하며, 이는 유속과 관련이 있습니다. 

베르누이 방정식에 따르면, 두 지점의 에너지 보존을 통해 다음 관계식을 세울 수 있습니다:

\[ 
P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 
\]

여기서 \(v_1\)은 거의 0이므로 무시할 수 있고, \(h_1 = 9 \, \text{m}\), \(h_2 = 2 \, \text{m}\) 입니다. 

따라서 유속 \(v\)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[ 
\rho g h_1 = \rho g h_2 + \frac{1}{2} \rho v^2 
\]

\[ 
g (h_1 - h_2) = \frac{1}{2} v^2 
\]

\[ 
v^2 = 2g(h_1 - h_2) 
\]

\[ 
v = \sqrt{2 \times 9.8 \, \text{m/s}^2 \times (9 - 2) \, \text{m}} 
\]

\[ 
v = \sqrt{137.2} 
\]

\[ 
v \approx 11.7 \, \text{m/s} 
\]

따라서 유속은 약 \(11.7 \, \text{m/s}\)입니다.