정답: 1번

물 제트가 평판에 직각으로 충돌할 때, 유체가 가지는 운동량 변화에 의해 힘이 평판에 작용합니다. 이 힘은 스프링을 압축시키며, 스프링의 압축 거리 \(\Delta x\)는 후크의 법칙에 의해 계산됩니다.

1. 물 제트의 운동량 변화에 의한 힘 \(F\)는 다음과 같이 계산됩니다:
   \[
   F = \dot{m} \cdot v = \rho \cdot Q \cdot v
   \]
   여기서 \(\rho\)는 물의 밀도(대략 1000 \(\text{kg/m}^3\)), \(Q\)는 유량(0.01 \(\text{m}^3/\text{s}\)), \(v\)는 속도(10 \(\text{m/s}\))입니다.

2. 스프링에 작용하는 힘 \(F\)는 스프링 상수 \(k\)와 압축 거리 \(\Delta x\)와의 관계로 표현됩니다:
   \[
   F = k \cdot \Delta x
   \]
   여기서 \(k = 4 \times 10 \, \text{N/cm} = 40 \, \text{N/cm}\) (4개의 스프링 병렬 연결).

3. 위 두 식을 통해 \(\Delta x\)를 구하면:
   \[
   \Delta x = \frac{F}{k} = \frac{\rho \cdot Q \cdot v}{k}
   \]

4. 대입하여 계산하면:
   \[
   F = 1000 \cdot 0.01 \cdot 10 = 100 \, \text{N}
   \]
   \[
   \Delta x = \frac{100}{40} = 2.5 \, \text{cm}
   \]

따라서 정답은 1번입니다.