정답: 1번

원판이 받는 힘은 물의 운동량 변화율로 계산할 수 있습니다. 

충돌 전, 지름 \(D\)의 물제트의 단면적은 \(\frac{\pi D^2}{4}\)이고, 속도는 \(V\)입니다. 따라서, 유량은 \(\rho \cdot \frac{\pi D^2}{4} \cdot V\)입니다.

충돌 후, 지름 \(D/2\)의 물제트의 단면적은 \(\frac{\pi (D/2)^2}{4} = \frac{\pi D^2}{16}\)이고, 속도는 \(V\)입니다. 따라서, 유량은 \(\rho \cdot \frac{\pi D^2}{16} \cdot V\)입니다.

충돌 전후의 유량 차이는 \(\rho \cdot \frac{\pi D^2}{4} \cdot V - \rho \cdot \frac{\pi D^2}{16} \cdot V = \rho \cdot \frac{3\pi D^2}{16} \cdot V\)입니다.

따라서 원판이 받는 힘은 \(F = \rho \cdot \frac{3\pi D^2}{16} \cdot V^2\)입니다. 

이는 보기 1의 \(\frac{3}{16}\rho \pi V^2 D^2\)와 일치합니다.