정답: 3번

공기의 단열 압축 과정에서 온도와 부피의 관계는 다음 식을 따른다:
\(T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}\)
여기서,
\(T_1\) = 초기 온도 (절대 온도)
\(V_1\) = 초기 부피
\(T_2\) = 압축 후 온도 (절대 온도)
\(V_2\) = 압축 후 부피
\(\gamma\) = 비열비 (공기의 경우 1.4)

주어진 값:
\(T_1 = 15^\circ\text{C} = 15 + 273.15 = 288.15 \text{ K}\)
\(V_2 = V_1 / 20\)
\(\gamma = 1.4\)

식을 \(T_2\)에 대해 정리하면:
\(T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}\)

값들을 대입하면:
\(T_2 = 288.15 \text{ K} \times \left(\frac{V_1}{V_1/20}\right)^{1.4-1}\)
\(T_2 = 288.15 \text{ K} \times (20)^{0.4}\)
\(T_2 \approx 288.15 \text{ K} \times 3.3144\)
\(T_2 \approx 955.51 \text{ K}\)

압축 후 온도를 섭씨로 변환하면:
\(T_2 (\text{in } ^\circ\text{C}) = 955.51 - 273.15\)
\(T_2 (\text{in } ^\circ\text{C}) \approx 682.36 ^\circ\text{C}\)

따라서 압축 후 온도는 약 \(682^\circ\text{C}\)이다.