정답: 3번

푸리에의 열전도 법칙에 따라 열류량 \( Q \)는 다음과 같이 표현됩니다.
\( Q = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{L} \)
여기서 \( k \)는 열전도율, \( A \)는 열전달 면적, \( \Delta T \)는 온도 차이, \( L \)은 두께입니다.

초기 조건은 다음과 같습니다:
\( Q_1 = 100 \, \text{W} \)
\( k_1 = 10 \, \text{W/(m·K)} \)
\( A_1 = A \)
\( \Delta T_1 = 10 \, \text{K} \)
\( L_1 = 25 \, \text{cm} = 0.25 \, \text{m} \)

초기 조건을 이용하여 \( A \)를 구할 수 있습니다:
\( 100 = \frac{10 \cdot A \cdot 10}{0.25} \)
\( 100 = \frac{100 \cdot A}{0.25} \)
\( 100 = 400 \cdot A \)
\( A = \frac{100}{400} = 0.25 \, \text{m}^2 \)

새로운 조건은 다음과 같습니다:
\( A_2 = A_1 = 0.25 \, \text{m}^2 \)
\( \Delta T_2 = 2 \cdot \Delta T_1 = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{K} \)
\( k_2 = 4 \cdot k_1 = 4 \cdot 10 = 40 \, \text{W/(m·K)} \)
\( L_2 = 2 \cdot L_1 = 2 \cdot 0.25 = 0.5 \, \text{m} \)

새로운 조건에서의 열류량 \( Q_2 \)를 계산합니다:
\( Q_2 = \frac{k_2 \cdot A_2 \cdot \Delta T_2}{L_2} \)
\( Q_2 = \frac{40 \cdot 0.25 \cdot 20}{0.5} \)
\( Q_2 = \frac{10 \cdot 20}{0.5} \)
\( Q_2 = \frac{200}{0.5} \)
\( Q_2 = 400 \, \text{W} \)

따라서 새로운 조건에서의 열류량은 400W입니다.