정답: 1번

탱크의 부피는 \(0.1 \, \text{m}^3\), 출구의 단면적은 \(70 \, \text{mm}^2 = 70 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\)입니다. 공기의 속도는 \(300 \, \text{m/s}\)입니다. 유량은 \(Q = A \cdot v = 70 \times 10^{-6} \times 300 = 0.021 \, \text{m}^3/\text{s}\)입니다.

밀도는 \(\rho = 6.5 \, \text{kg/m}^3\)이므로, 질량 유량은 \(\dot{m} = \rho \cdot Q = 6.5 \times 0.021 = 0.1365 \, \text{kg/s}\)입니다.

탱크의 체적이 일정하므로 밀도의 변화율 \(\frac{d\rho}{dt}\)는 다음과 같습니다: \(\frac{d\rho}{dt} = -\frac{\dot{m}}{V} = -\frac{0.1365}{0.1} = -1.365 \, \text{kg/(m}^3\cdot\text{s)}\).

따라서 밀도 변화율은 약 \(-1.365 \, \text{kg/(m}^3\cdot\text{s)}\)입니다.