정답: 3번

주어진 조건을 활용하여 혼합 기체의 질량을 계산합니다. 먼저, 각 기체의 몰수를 계산하기 위해 이상기체 상태방정식을 사용합니다:

\[ PV = nRT \]

여기서,
- \( P = 0.4 \, \text{MPa} = 400 \, \text{kPa} \)
- \( V = 2000 \, \text{L} = 2 \, \text{m}^3 \)
- \( R = 8.314 \, \text{kJ/(kmol.K)} = 8.314 \times 10^3 \, \text{J/(kmol.K)} \)
- \( T = 55 + 273.15 = 328.15 \, \text{K} \)

전체 몰수 \( n \)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(400 \times 10^3) \times 2}{8.314 \times 10^3 \times 328.15} \approx 293.93 \, \text{kmol} \]

각 기체의 몰수는 다음과 같습니다:
- 메탄: \( 293.93 \times 0.35 \approx 102.88 \, \text{kmol} \)
- 수소: \( 293.93 \times 0.40 \approx 117.57 \, \text{kmol} \)
- 질소: \( 293.93 \times 0.25 \approx 73.48 \, \text{kmol} \)

각 기체의 몰 질량:
- 메탄 (\(\text{CH}_4\)): 16.04 \, \text{kg/kmol}
- 수소 (\(\text{H}_2\)): 2.02 \, \text{kg/kmol}
- 질소 (\(\text{N}_2\)): 28.02 \, \text{kg/kmol}

따라서, 전체 질량은 다음과 같이 계산됩니다:

\[
\text{질량} = (102.88 \times 16.04) + (117.57 \times 2.02) + (73.48 \times 28.02) \approx 1649.06 + 237.47 + 2057.34 \approx 3943.87 \, \text{kg}
\]

약 3.93 kg로 보기 3번과 일치합니다.