정답: 3번

펌프의 동력 계산은 다음 공식을 사용합니다:

\[ P = \frac{{Q \cdot H \cdot \rho \cdot g}}{{\eta}} \]

여기서,
- \( Q \)는 토출량 (m\(^3\)/s)
- \( H \)는 전양정 (m)
- \( \rho \)는 물의 밀도 (약 1000 kg/m\(^3\))
- \( g \)는 중력가속도 (약 9.81 m/s\(^2\))
- \( \eta \)는 효율

1. 초기 조건에서의 동력을 계산합니다:
   - \( Q = \frac{1600}{60 \times 1000} = 0.0267 \, \text{m}^3/\text{s} \)
   - \( H = 100 \, \text{m} \)
   - \( \eta = 0.65 \)

   \[ P_1 = \frac{{0.0267 \times 100 \times 1000 \times 9.81}}{{0.65}} = 40.3 \, \text{kW} \]

2. 회전수가 1400rpm으로 증가하면 토출량과 전양정은 각각 \( \left(\frac{1400}{1000}\right)^3 \)배, \( \left(\frac{1400}{1000}\right)^2 \)배 증가합니다. 따라서 새로운 동력은,

   \[ P_2 = P_1 \times \left(\frac{1400}{1000}\right)^3 \times \frac{1.1}{0.65} \]

   \[ P_2 = 40.3 \times 2.744 \times 1.1 = 121 \, \text{kW} \]

따라서 전동기 소요동력은 약 121 kW입니다.